Laiko ribojimas: 1s

Atminties ribojimas: 64MB

Duomenų failas: bird.in

Rezultatų failas: bird.out

Jei norite pateikti savo sprendimą - prisijunkite.

Paukštuko medis

Paukštuko medis (angl. bird tree) yra begalinis dvejetainis medis, kurio pirmi penki lygiai atrodo taip:

Bird tree

Šį medį galima apibrėžti taip:

Bird tree definition

Tai yra ko-rekursyvus apibrėžimas, kuriame visi bird reiškia pilną (begalinį) medį. Išraiška bird+1 reiškia, kad 1 yra pridedamas prie visų trupmenų medyje. 1/bird reiškia, kad visos trupmenos yra invertuojamos (a/b tampa b/a).

Įdomu tai, kad šiame medyje yra visi teigiami racionalieji skaičiai lygiai po vieną kartą, kiekviena suprastinta trupmena turi unikalią vietą medyje. Taigi, teigiamą racionalųjį skaičių galime aprašyti keliu nuo šaknies iki to skaičiaus paukštuko medyje (L - į kairę, R - į dešinę). Pavyzdžiui, 2/5 būtų aprašomas LRR.

Jums duota suprastinta trupmena. Raskite kelią paukštuko medyje nuo šaknies iki šios trupmenos.

Pradiniai duomenys

Vienintelėje eilutėje yra du skaičiai atskirti pasviruoju brūkšniu, trupmenos skaitiklis s ir vardiklis v (1\\les,v\\le10^9). Šie skaičiai nebus abu lygūs 1. Jiems galioja sąlyga dbd(a,b)=1.

Rezultatai

Vienintelėje eilutėje pateikite simbolių L ir R seką, pagal kurią galima būtų medyje rasti pradinę trupmeną. Testai bus tokie, kad ši seka neviršys 10000 simbolių.

Pavyzdžiai

Duomenys Rezultatai 
1/2
 
L
 
2/5
 
LRR
 
7/3
 
RLLR