Laiko ribojimas: 3s

Atminties ribojimas: 64MB

Duomenų failas: periodas.in

Rezultatų failas: periodas.out

Jei norite pateikti savo sprendimą - prisijunkite.

Periodinė trupmena

Kiekvieną racionalųjį skaičių galima atvaizduoti periodine dešimtaine trupmena, kurios pavidalas x_0,x_1x_2\\dotsx_n(x_{n+1}x_{n+2}\\dotsx_m) kokiems nors n\\geq0 ir m\\gen+1 . Tai yra begalinės dešimtainės trupmenos užrašymo būdas – ji atitinka begalinę dešimtainę trupmeną x_0.x_1x_2\\dotsx_nx_{n+1}x_{n+2}\\dotsx_mx_{n+1}x_{n+2}\\dotsx_mx_{n+1}x_{n+2}\\dotsx_m\\dots, t. y. skliausteliuose esanti dalis pakartojama begalo daug kartų. Pavyzdžiui, 1 / 3 = 0.33333... = 0.(3), arba 1 / 2 = 0.5 = 0.5(0).

Duoti pirmieji N (2\\leqN\\leq1~000~000) begalinės dešimtainės trupmenos skaitmenys. Užrašykite ją dešimtaine periodine trupmena taip, kad ją atitinkančios begalinės dešimtainės trupmenos pirmieji skaitmenys sutaptų su duotaisiais ir bendras skaitmenų kiekis būtų minimalus.

Pradiniai duomenys

Vienintelėje eilutėje – begalinės dešimtainės trupmenos iš intervalo [0;1] pirmieji N skaitmenų

Rezultatai

Išveskite vienintelę eilutę – periodinę dešimtainę trupmeną, kurią atitinkančios begalinės dešimtainės trupmenos pirmieji skaitmenys sutaptų su duotais ir bendras skaitmenų kiekis būtų minimalus. Jei yra keli tokie variantai, išveskite bet kurį.

Pradiniai duomenys Rezultatai 
0.500000
 
0.5(0)
 
0.1231231
 
0.(123)
 
0.4321
 
0.43(21)