Laiko ribojimas: 1s

Atminties ribojimas: 64MB

Jei norite pateikti savo sprendimą - prisijunkite.

Sniegas

Laurynas nusipirko naują sniego kastuvą ir nusprendė jį išbandyti. Vaikinui labai greitai pasidarė akivaizdu, kad kastuvas nėra eilinis. Po ilgo internetinių forumų naršymo Laurynas sužinojo, kad kastuvas yra naudojamas taip: visų pirma reikia įkalti į žemę kuoliuką, tada virve prie kuoliuko pririšti kastuvą, o galiausiai sukti kastuvą ratu (idealaus apskritimo trajektorija). Negana to, kastuvo ir forma yra neįprasta!

Formaliai tariant, Lauryno kastuvą galime laikyti daugiakampiu koordinačių plokštumoje, o kuoliuką - tašku P. Sniego valymo proceso metu minėtas daugiakampis yra sukamas ratu aplink tašką P, t.y. kiekvienas taškas, esantis daugiakampio viduje ar ant jo krašto, juda idealia apskritimine trajektorija aplink tašką P ir nuvalo visą sniegą savo kelyje.

Padėkite Laurynui nustatyti, kokį sniego plotą jam pavyks išvalyti su savo naujuoju kastuvu.

Pradiniai duomenys

Pirmoje eilutėje pateikiami trys sveikieji skaičiai n, P_x bei P_y - daugiakampio viršūnių skaičius bei taško P koordinatės (3\\leqn\\leq10^5).

Toliau seka n eilučių. i-ojoje iš jų pateikiami du sveikieji skaičiai x_i bei y_i - i-osios daugiakampio viršūnės koordinatės. Viršūnės eina pagal arba prieš laikrodžio rodyklę. Galite tarti, kad trys iš eilės einantys taškai niekada nebus vienoje tiesėje.

Visų taškų koordinatės yra tarp -10^6 ir 10^6.

Rezultatai

Jūsų programa turi išvesti vieną realųjį skaičių - plotą, kurį nuvalys Lauryno kastuvas. Atsakymas bus laikomas teisingu, jei paklaida neviršys 10^{-6}. Tiksliau tariant, jei jūsų atsakymas yra a, o tikslus atsakymas yra b, tai jūsų atsakymas bus laikomas teisingu, jei galios nelygybė \\frac{|a-b|}{max(1,b)}\\leq10^{-6}

Pavyzdžiai

Pradiniai duomenys Rezultatai 
3 0 0
0 1
-1 2
1 2
 
12.566370614359172464
 
4 1 -1
0 0
1 2
2 0
1 1
 
21.991148575128551812