Šeštadieninė informatikos olimpiadininkų mokykla

Vieną dieną Vasia ant popieriaus nusipiešė Dekarto koordinačių sistemą ir pažymėjo keletą taškų: (x1, y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),...,(xn,yn). Toliau Vasia sumanė apibrėžti taškų iš sekos (x,y) kaimynes:

taškas (x',y') yra (x, y) dešinysis kaimynas jeigu x'>x ir y'=y

taškas (x',y') yra (x, y) kairysis kaimynas jeigu x > x' ir y'=y

taškas (x',y') yra (x, y) apatinis kaimynas jeigu x'=x ir y > y'

taškas (x',y') yra (x, y) viršutinis kaimynas jeigu x'=x ir y'>y

Galiausiai Vasia sumanė apibrėžti ar taškas (x, y) yra supercentrinis. Taškas yra supercentrinis jeigu jis turi viršutinį ir apatinį ir kairįjį ir dešinįjį kaimynus.

Užduotis

Vasia pasižymėjo pakankamai daug taškų, tad analizuojant taškus ir skaičiuojant kiek gi yra supercentrinių taškų jam pradėjo raibti akys, todėl jis prašo Jūsų pagalbos nustatant supercentrinių taškų kiekį.

Pradiniai duomenys

Pirmojoje eilutėje yra vienintelis sveikasis skaičius n () - taškų kiekis. Kitose n eilutčių surašyti taškai "x y" (be kabučių) (), visos koordinatės yra sudarytos iš sveikųjų skaičių. Vasia garantavo, kad visi taškai yra skirtingi.

Rezultatai

Vienintelėje eilutėje išspauzdinkite supercentrinių skaičių kiekį.

Pavyzdys

8
1 1
4 2
3 1
1 2
0 2
0 1
1 0
1 3

2