Laiko ribojimas: 0.5s

Atminties ribojimas: 64MB

Duomenų failas: zaislu_skrynia.in

Rezultatų failas: zaislu_skrynia.out

Jei norite pateikti savo sprendimą - prisijunkite.

Žaislų skrynia

Martynas labai mėgsta žaisti su savo žaislais. Kiekvieną vakarą jis iš savo žaislų skrynios išsiima kažkokį žaislą ir pažaidęs porą valandų padeda jį atgal į vietą. Deja, po kelių mėnesių Martynas suprato, kad taip išeina pažaisti ne su visais žaislais! O problema slypi tame, kad Martynas visada paima žaislą iš skrynios viršaus (taipogi ten ir padeda), tad su žaislais, kurie yra skrynios dugne neišeina pažaisti...

Tam, kad išspręsti šią problemą Martynas sugalvojo tokią strategiją - visų pirma jis sunumeravo visus savo žaislus nuo vieno iki N. Pirmąją dieną jis pasiims pirmą žaislą ir su juo pažais su tikimybe p (su tikimybę 1-p jis eis mokytis naujų algoritmų). Antrą dieną jis paims antrą žaislą ir vėlgi su tikimybe p eis žaisti ir t.t., kol galiausiai N+1'tąją dieną jis ir vėl viską pradės nuo pradžių (kitaip tariant su visais žaislais jis žais cikliškai).

Kad ir kaip protingai ši sistema skamba, vis tiek lieka klausimas ar su visais žaislais išeis pažaisti vienodą kiekį kartų.

Jums teks padėti išspręsti šį sunkų klausimą pasakant su keliais žaislais vidutiniškai bus pažaidęs Martynas, kai su N'tuoju žaislu jis žais k'tąjį kartą.

Įvestis

Pirmojoje ir vienintelėje įvesties eilutėje bus pateikti trys skaičiai: 1\\leqN\\leq1000000, 1\\leqk\\leq1000, 0\\leqp\\leq1. Visi skaičiai, išskyrus p, bus sveikieji.

Išvestis

Išveskite vienintelį skaičių - su keliais žaislais vidutiniškai bus pažaidęs Martynas (validi atsakymo paklaida: 10^{-3}).

Pavyzdžiai

Pradiniai duomenys Rezultatai 
2 1 0.6
 
1.71428571428571441260
 
2 1 0.5
 
1.66666666666666651864
 
3 2 0.1
 
2.5512465374